Måling av Jordens størrelse

av Knut Jørgen Røed Ødegaard

Hvor stor er Jorden? For å kunne besvare spørsmålet, er det nødvendig å innse at Jorden er kuleformet (eller nesten kuleformet). For eksempel under en total måneformørkelse, når Månen beveger seg inn i skyggen fra Jorden, er det lett å overbevise seg om at vår planet faktisk er rund. Skyggen som treffer Månen er tydelig buet.

Størrelsen på Jorden ble faktisk bestemt allerede for godt over 2000 år siden. Dette er meget imponerende, men målingen ble gjort ved hjelp av en skarp iakttagelse. Direktøren for det berømte biblioteket i Alexandria i Egypt, geografikeren Eratosthenes (ca. 276-195 f.Kr.) stod for bragden.

Eratosthenes hadde funnet ut et fascinerende faktum fra byen Syene i Egypt, ikke så langt fra dagens Aswan: Når Solen stod høyest på himmelen i denne byen på årets lengste dag (i dag kalt sommersolverv), kastet ikke Solen noen skygge. Faktisk skinte Solen rett ned i dype brønner og det fortelles at den som våget å stirre ned i brønnen da kunne bli blind av det intense sollyset som ble reflektert i vannet langt nede i brønnen.

I Syene måtte Solen følgelig stå rett opp, i senit, på dette tidspunktet. I Alexandria, lenger nord i Egypt, visste Eratosthenes fra egen erfaring at skyggene fra et solur akkurat samtidig svarte til at Solen stod en 50.-del av en hel sirkel fra senit.

Avstanden mellom Syene og Alexandria måtte derfor være en 50.-del av hele Jordens omkrets.

Han kunne ikke måle avstanden mellom byene direkte, men utifra estimatene til de som reiste mellom byene og den tiden de brukte på distansen, regnet han ut at avstanden måtte være omtrent 5000 stadionlengder. Jordens omkrets skulle derfor være 250 000 stadionlengder, og radien omtrent en tredjedel av dette.

Vi vet ikke i dag hvor lang enheten stadion var, men mange kilder mener i dag at 250 000 stadionlengder svarer til 39 900 kilometer. Dette er i tilfelle forbløffende nær det korrekte tallet som er 40 074 kilometer!

Uansett, metoden er helt korrekt og kan benyttes den dag i dag for å estimere størrelsen på vår klode.

Slik målte Eratosthenes Jordens omkrets for mer enn 2000 år siden. Forskjellen i solhøyde mellom de Egyptiske stedene Syene og Alexandria betød at avstanden mellom dem måtte være en 50.-del av omkretsen av en sirkel, eller 360/50 grader. Da Eratosthenes fant ut avstanden mellom byene, kunne han lett regne ut Jordens omkrets. Svaret var mildt sagt forbløffende nær det korrekte.
Illustrasjon: Astronomi.no